Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} & 0 \\ \frac{29}{15} & \frac{3}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} & \frac{1}{5} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 40 & 5 & - 30 \\ 20 & - 25 & 0 \\ 35 & 40 & - 15 \end{array}]$

Passaggio 1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica ogni elemento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 40$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.2

$- 40$ e $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} + \frac{- 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 40$ per $15$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 600}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $600$ da $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.6

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.7

$5$ e $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 25}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.9.2

Somma $1$ e $25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.10

Sottrai $30$ da $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.11

Per scrivere $20$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 \cdot \frac{15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.12

$20$ e $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + \frac{20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

Moltiplica $20$ per $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 300}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.14.2

Somma $29$ e $300$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.15

Per scrivere $- 25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 \cdot \frac{5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.16

$- 25$ e $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} + \frac{- 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.18.1

Moltiplica $- 25$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 125}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.18.2

Sottrai $125$ da $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{- 122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.20

Somma $2$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.21

Per scrivere $35$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.22

$35$ e $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + \frac{35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.24.1

Moltiplica $35$ per $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 525}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.24.2

Somma $13$ e $525$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.25

Per scrivere $40$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.26

$40$ e $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + \frac{40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.27

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.28

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.28.1

Moltiplica $40$ per $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 200}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.28.2

Somma $1$ e $200$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Passaggio 2.29

Sottrai $15$ da $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & - 14 \end{array}]$